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教育论文

浅谈初中数学例题的教学策略

时间:2018年12月25日 所属分类:教育论文 点击次数:

初中数学在整个初中阶段中起到了重要的作用,而大多数学生认为初中数学是难学的,为此下面文章就主要从初中数学例题展开研究,提出在例题的教学中,教师要敢于尝试,多分析,多总结,采用科学恰当的处理方式,让学生学习知识融会贯通,举一反三,使学生的思

  初中数学在整个初中阶段中起到了重要的作用,而大多数学生认为初中数学是难学的,为此下面文章就主要从初中数学例题展开研究,提出在例题的教学中,教师要敢于尝试,多分析,多总结,采用科学恰当的处理方式,让学生学习知识融会贯通,举一反三,使学生的思维能力得到更宽、更广、更深的发展,数学例题教学最终为学生的发展服务,从而培养学生数学核心素养。

  关键词:初中数学,例题教学,策略初探

应用数学与计算数学学报

  例题教学是数学课堂教学中的一个重要环节,但是有的教师认为教材中的例题太简单,往往不讲或是一带而过,或照本宣科,没让学生真正理解题目蕴含的数学知识及思想方法,没有让学生经历知识的发生发展过程,而只是就题讲题,就知识点讲知识点,使学生的例题学习总停留在表层,一知半解,模仿式学习,甚至死记硬背,结果例题讲解完后一做练习,学生仍不会解题。对于例题的教学,我们应该有自己的智慧,以立德树人为本,以培养学生数学核心素养为目标。

  1.一题多变,培养学生思维的创造性和广阔性

  教师教学时以课本的例题为根本,尽可能在原例题基础上让学生尝试着改变题目的条件、结论、背景等等,激发学生创新的热情,促使学生思维发散,提出问题,开拓解题思路,从而帮助学生克服思维狭窄性和思维定势,有利于学生核心素养的提升。

  例如二次函数中有这样一类题目,给出抛物线(ɑ≠0)中ɑ、b、c的符号,要求判断抛物线的开口方向,抛物线与轴交点的位置,对称轴在轴的左侧还是右侧,抛物线与χ轴有无交点,并画出草图等,课堂上教师要先引导学生采用比较、分析、归纳、综合的方法,揭示二次函数基本知识的解题规律,应用规律解决变式问题,万变不离其宗,教给了学生解决问题的钥匙,从而使学生能够自己去解决新问题,培养了学生思维的创造性和广阔性。

  2.一题多解,培养启发学生从多角度、多方位思维的能力

  教师在课堂上启发、引导学生从不同的角度、不同的思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学例题,一可以充分调动学生思维的积极性,提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧;二是为了锻炼学生思维的灵活性,促进他们长知识、长智慧;三是为了开阔学生的思路,引导学生灵活地掌握知识的纵横联系,培养和发挥学生的创造性。例如教材中有一例题证明CE∥AB,教师引导学生采用如下方法同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行等等,这样不同的方法,开拓了学生思维,培养了学生思维的广度。

  3.例题变式训练,培养数学核心素养

  例题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带,例题变式教学是培养思维能力的重要途径。教师可把课本的例题加以适当变式,学生可以从多角度、多层次、多结论等方面去认识知识,思维活动的质量也会得到提高,还可以使学生对例题教学的理解真正达到融会贯通。

  3.1例题拓展出新问题,发展学生思维的深度和广度

  例题拓展可拓展学生视野,培养学生数学思维的深刻性和灵活性、变通性。这种变式由一个基本问题出发,不断向外延展,拓展处与之相关联的问题,层层递进,这样不仅使学生的思维向纵深发展,而且让学生体会数形结合、分类讨论、知识类比、特殊到一般等等数学思想和数学思维方法,抓住本质,触类旁通,探索问题的本质,从而活跃和开阔学生的解题思路,提升解题的能力,培养学生数学核心素养。

  3.2改变原例题某个或某些条件,培养学生严密的逻辑思维和思维的变通性

  课堂上,教师可把教材例题中的一个或多个条件改变,让学生不易觉察,既考查学生的审题能力,又培养学生严密的逻辑思维和思维的变通性,这样的例题教学有利于促使学生养成细心、认真和一丝不苟的学习态度。

  3.3把例题的某一条件和结论互换,反其道而“思”之,训练学生的逆向思维能力

  在初中数学教学中,逆向思维是非常重要的思维方式,从求解回到已知条件,倒过来思考,常常会使问题简单化,使解决问题变得轻而易举,甚至还会有新的发现,创造出惊天动地的奇迹来,这就是逆向思维的魅力所在。这样处理例题,使学生的思维不拘谨,开阔且更深刻性。

  让学生自己去想象、琢磨,从而有机会从多角度、多结论等方面去认识知识,学生的创造性思维、逆向思维和发散性思维也可以得到发展。在初中数学证明题中体现的更加明显,对于初中几何证明题,最好用的方法就是用逆向思维法,例如可以有这样的思考过程:要证明某两条边相等,那么结合图形可以看出,只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等,结合所给的条件,看还缺少什么条件需要证明,证明这个条件又需要怎样做辅助线,这样思考下去,我们就找到了解题的思路,然后把过程正着写出来就可以了。

  3.4把例题的某一条件故意隐去,训练学生思维的发散性和灵活性

  这种例题处理方式,有可能使原题意完全改变,增加了题目的难度,也有可能激发起学生探究的兴趣,如增加新的条件又变式为新题等,不仅能培养学生细心地观察事物、严谨的学习态度和辨别是非的能力,为开发学生思维的发散性和灵活性创造了条件。

  湖北省武汉市教育科学研究所数学教育专家裴光亚在《课堂创新:以数学的核心素养为刚》中提到“一节课知识不是目的,能力也不是全部目的,素养才是目的,为核心素养而教才是实现教学的全部目的。”初中数学教学,应以核心素养为纲,通过教师智慧的教学策略,培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的能力,而这恰恰构成了数学的核心素养。

  总之,在例题的教学中,教师要敢于尝试,多分析,多总结,采用科学恰当的处理方式,让学生学习知识融会贯通,举一反三,使学生的思维能力得到更宽、更广、更深的发展,数学例题教学最终为学生的发展服务,培养学生数学核心素养。

  推荐期刊:《应用数学与计算数学学报》(季刊)1986年创刊,是专业性学术期刊,创刊于1987年,是反映应用数学与计算数学领域中的原创性研究成果,刊登有关应用数学与计算数学的学术论文,及其在自然科学、工程技术、经济和社会等各领域的应用研究成果。